Re: [obm-l] ex-inscritas

["A. C. Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Bem, os raios das exinscritas sao calculados por S=(p-b)r(b) = (p-c)r(c) 
sendo b e c os catetos e r(b) o raio da exinscrita que tangencia o 
cateto b...
r(b)*r(c) = S^2 /(p-b)(p-c) = 4S^2/ (2p-2b)(2p-2c) = 4S^2/(a+c-b)(a+b-c) 
= 4S^2/ [a^2 - (b-c)^2] =
= 4S^2/2bc = 4S^2/4S = S

Rafael wrote:

>A área de um triangulo retângulo é igual ao produto
>dos raios das duas circunferências ex-inscritas que
>são tangentes aos catetos. Provar.
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