Ola Vitor , bem que eu queria enviar um desenho anexo ao e-mail ......
mas tudo bem, vamos lá:
OBS:faça um desenho para acompanhar!
Primeiro eu tracei uma reta ligando o centro do circulo maior ao ponto de tangencia dos dois circulos.(Observe que esta reta é o raio do circulo maior e que ela contem o centro do circulo menor.)
Depois traçei uma reta ligando o centro do circulo menor , ao ponto de tangencia de um dos dois segmentos do quadrante com o circulo pequeno.
Dessa forma, construimos um triangulo retangulo isosceles de catetos r (raio do circulo pequeno).Entao sua hipotenusa vale (r.sqrt 2) = r + h , onde h é a menor distancia que liga o circulo pequeno ao centro do circulo grande.Entao h = r.(sqrt 2 - 1).
O raio do circulo grande R é [2.r + r.(sqrt 2 - 1)],ou seja, é igual ao diametro do circulo pequeno + h.
Como o enunciado fornece R= 4.(sqrt 2) , r sera igual a 4.(2 - sqrt 2).
Abraço
FUI........
Felipe Mendonça Vítória-ES.