Das condições iniciais, temos:
As equações acima, também podem serem escritas da seguinte forma:
Fazendo (II)-(I), temos:
Os números, consecutivos, que satisfazem a equação, acima são: 2 e 3; 5 e 6; 9 e 10. Mas como a razão está entre 2 e 13. Então n = 5 e r = 3.
Substituindo em (I), temos:
Portanto o último termo será:
Felicidades.
Davidson Estanislau
-----Mensagem Original-----
De: Marcelo Roseira
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviada em: Terça-feira, 17 de Junho de 2003 10:43
Assunto: [obm-l] ITA?
Numa progressão aritmética
com 2n+1 termos, a soma dos n primeiros é igual a 50 e a soma dos n últimos é
140. Sabendo-se que a razão desta progressão é um inteiro entre 2 e 13, então
seu último termo será igual a:
(A) 34. (B) 40. (C) 42. (D) 48. (E)
56.