RE: [obm-l] Limites

[Leandro Lacorte Recôva <lrecova@xxxxxxxxxxx>]

Niski,

Cbrt significa Raiz Cubica ? Se for isso, a solucao abaixo: Coloque o
numerador no denominador dentro da raiz, o que esta no denominador e a
expressao de cos^2(x) que simplificara com cos^3(x),

lim[x->pi/2]  cos(x)/cbrt((1-sinx)^2) = 

= lim[x->pi/2]  1/cbrt((1-sinx)^2/cos^3(x)))
= lim[x->pi/2]  1/cbrt((cos^2(x)/cos^3(x)))

= lim[x->pi/2]  cbrt(cos(x)) = 0.

Leandro.


-----Original Message-----
From: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
[mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br] On Behalf Of niski
Sent: Saturday, April 26, 2003 2:51 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Limites

Pessoal, por favor resolvam estes limites. nao me vem nenhuma 
ideia..obrigado

lim[x->pi/2]  cos(x)/cbrt((1-sinx)^2)

Me ocorreu fazer a seguinte transformação :

pi/2 - x = z

Daí

lim[z->0] sin(z)/cbrt((1-sin((pi/2)-z))^2)

dai eu travei...

outra coisa...gostaria de saber se sempre é valida subistituicao de 
variaveis...se nao for..quando nao é?

obrigado

niski

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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