Re: [obm-l] duvida de geometria

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 26.04.03 10:51, thor-oliveira at thor-oliveira@bol.com.br wrote:

> Oi estou com a seguinte duvida em geometria,qual a soma
> dos ângulos internos de um poligono concavo?se existe
> qual e ela e se possivel for me enviem uma
> demonstração.agradeço pela sua atenção.
> 
> 

Supondo que dois lados quaisquer do poligono so se encontrem num vertice, a
soma tambem serah igual a 180*(n - 2) graus, onde n eh o numero de lados.

Uma demonstracao disso encontra-se nas pags. 108-110 do livro Meu professor
de Matematica, escrito pelo Elon lages Lima e publicado pela SBM.

A ideia basica eh mostrar que um poligono concavo de n lados (da mesma forma
que um convexo) tambem pode ser decomposto como uma reuniao de n - 2
triangulos justapostos, cujos vertices sao vertices do poligono dado.

Um abraco,
Claudio.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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