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Oi, JF:
Bobagem nenhuma. O enunciado correto deveria
ser:
Prove que todo inteiro positivo diferente de 2 pode
ser expresso como uma soma alternada de quadrados perfeitos dispostos em ordem
estritamente crescente (ou estritamente decrescente - dá no mesmo).
Não é necessário que todos os quadrados estejam
presentes. De fato, como você mesmo notou, com esta condição o resultado não é
mais válido.
Aliás, acho que é um resultado meio mixuruca pra
estar associado ao nome de alguém, especialmente do Erdos.
Um abraço,
Claudio.
----- Original Message -----
Sent: Thursday, April 24, 2003 4:14
PM
Subject: [obm-l] Teorema de
Erdös-Suranyi
Temo estar falando tremenda bobagem, mas lá vai
...
Se K=±1² ±2² ±3² ... ±i² ... ±m², não existe a
possiblidade de um dos termos i<m não existir, como em 5=9-4,
onde 1² não existe.
JF
PS: Pela primeira vez o site da Wolfram ( http://mathworld.wolfram.com) não me
deu uma resposta. Tentei encontrar esse Teorema de Erdös-Suranyi lá e obtive
"no matches found" por conta do "Suranyi". Ele seria também conhecido por um
outro nome?
----- Original Message -----
Sent: Saturday, January 02, 1904 1:28 PM
Subject: Re: [obm-l] O Retorno, parte -[e^(Pi*i)]. Os matemáticos
nunca morrem.
on 17.04.03 00:37, Igor Correia Oliveira at basketboy_igor@bol.com.br
wrote: > Como eu posso provar o Teorema de Erdös-Suranyi: "Todo
inteiro positivo > K poder ser escrito na forma K=±1² ±2² ±3² ... ±m²
para uma escolha > conveniente dos sinais + e -, e de m."
(Amém!¡) Na verdade, todo inteiro positivo diferente de 2 e os sinais
dos quadrados utilizados sao alternados (+ - + - ....)
1 = 1
3 = 4 - 1
4 = 4
5 = 9 - 4
6 = 9 - 4 + 1
7 =
16 - 9
[...]
Claudio.
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