FW: [obm-l] Polinomialmente assim...

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: FW: [obm-l] Polinomialmente assim...

on 22.04.03 20:33, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at peterdirichlet2002@yahoo.com.br wrote:

> Oi turma,estou as voltas com esse aqui,vejam:
> Qual o produto e a soma das raizes POSITIVAS de (x^2+2x-12)^2=9x^3-108x ?
>
>
> Oi, JP:
>
> A equacao eh:
> (x^2+2x-12)^2 = 9x(x^2-12)
>
> Faca y = x^2 - 12. Entao:
>
> (y+2x)^2 = 9xy ==>
> y^2 + 4x^2 + 4xy = 9xy ==>
> y^2 - 5xy + 4x^2 = 0 ==>
> y^2 - 2*(5x/2)*y + 25x^2/4 - 9x^2/4 = 0 ==>
> (y - 5x/2)^2 - (3x/2)^2 = 0 ==>
> (y - 4x)(y - x) = 0 ==>
> y = 4x   ou   y = x ==>
> x^2 - 4x - 12 = 0   ou   x^2 - x - 12 = 0 ==>
> x = -2  ou  x = 6  ou  x = 4  ou  x = - 3 ==>
> as raizes positivas sao 4 e 6 ==>
>
> Produto = 24  e  Soma = 10
>
> Um abraco,
> Claudio.