[obm-l] RE: [obm-l] Re: [[obm-l] base da função exponencial]

[Leandro Lacorte Recôva <lrecova@xxxxxxxxxxx>]

Arthur, 

Tenho certeza que ela ainda nao viu o conceito de serie de potencias. 

-----Original Message-----
From: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
[mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br] On Behalf Of Artur Costa
Steiner
Sent: Monday, April 07, 2003 12:17 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Re: [[obm-l] base da função exponencial]

Bom , na realidade devemos ter a>0 e a<>1. Tudo começa com a definicão
da
função exponencial da base e, dada por E(x) = 1 + x
+x^2/2!...=..x^n/n!...,
isto é, por uma série de potências (esta definição vale inclusive para
números complexos). Na reta real, podemos provar que E é estritamente
positiva e estritamente crescente. Além disto,  é imediato que E(0) =1.
Temos então a função L, log neperiano, definida, para y>0, como a
inversa
de E. Para todo real y, definimos "a elevado a y", por a^y = E(y La), o
que
só faz sentido para a>0. L não é definida para valores negativos ou para
a
=0, visto que E é estritamente positiva na reta  real.  Se a =1,
observamos
que a^y torna-se constante e igual a 1, pois L(1) = 0, uma vez que E(0)
=1. .
Embora isso faça sentido, não é uma função muito nteressante e, por
isso,
normalmente não se definem exponenciais de base a para a =1. 
Artur

renatinha15a@bol.com.br wrote:
> oi pessoal da lista, estou com uma dúvida bem básica. 
> Por que a base "a" de uma função exponencial não pode 
> pertencer a R* - {+-1}?
> 
> []´s
   

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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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