Re: [obm-l]

["Vinicius Junqueira Filho" <techones@xxxxxxxxxx>]

Mário,

chamando os algarismos do número N de "a" e "b", tal que N = ab, e pelas
condições dadas:

a + b = 11 (I)
e
ba - ab = 27 (II).

Por (I), a solução será um destes pares ordenados: (9;2), (8;3), (7;4),
(6;5), (5;6), (4;7), (3;8) ou (2;9). Essa é a primeira restrição a ser
observada. Por (II), conclui-se que:

b > a. (III)

Portanto, diminui-se os pares ordenados possíveis que solucionam o nosso
problema. Ficam: (5;6), (4;7), (3;8) e (2;9), porque ordenamos os pares na
forma (a;b).

Bem, tomando a condição (III) e a (II) simultaneamente, conclui-se que:

10 + a - b = 7 ou b - 1 - a = 2 --- (Leva-se em conta que o número "ba" tem
um algarismo menor representando a casa das unidades)

e
por (I), a + b = 11.

Resolvendo o sistema formado pelas duas equações (escolha  "10 + a - b = 7"
ou "b - 1 - a = 2") , teremos a = 4 e por (II), b = 7, e como resposta para
o seu problema teremos N = 47.


Um abraço.
Continue a mandar problemas.

Vinicius Junqueira Filho.

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