Re: Re: [obm-l] Provar primo impar

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@xxxxxxxxxxxx>]

Caros colegas Maçaranduba e Dirichlet.

Isto que voce esta propondo Maçaranduba é algo bastante comum em teoria dos
números. Para o Dirichlet isto é trivial, mas duvido que seja para voce.
Acho que a mensagem do Dirichlet deve ter assustado mais do que explicado,
pois não vejo relação da sua pergunta com soma de quadrados... Digo
novamente, e sem o intuito de ser chato, mas mensagens como essa não ajudam
quem esta tentando resolver um problema simples, mesmo que a sua intenção na
hora de responde-las seja boa. Eu aconselho que você detalhe mais seus
comentários matemáticos e tente evitar frases que podem humilhar os outros
membros, como: "Mas isso e trivial!!!!!!!!!".

Todo número ímpar é da forma I = 2K + 1 para algum K inteiro. O K pode ser
ímpar, ou par: K = 2N - 1 ou K = 2N. No primeiro caso, I = 2(2N - 1) + 1 =
4N - 1, no segundo I = 2(2N) + 1 = 4N + 1. Ou seja, todo ímpar é da forma
4N - 1 ou da forma 4N + 1.

Um outro jeito de analisar é com restos na divisão por 4, ele pode valer 0,
1, 2 ou 3. Ou seja, todo número inteiro é da forma 4N, 4N + 1, 4N + 2 ou 4N
+ 3. O primeiro e o terceiro são pares, resta o segundo e o quarto, que são
da forma desejada.

Voce vai compreender isso melhor estudando congruências. Veja o livro
on-line do Nicolau e do Gugu:
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/publ/papers/mersenne/index.html

Abraço,
Duda.

> From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet

Mas isso e trivial!!!!!!!Simples:todo impar deixa resto 1 ou 3 mod 4.Isto
tem a ver com o treco de soma de quadrados.

> Carlos Maçaranduba <soh_lamento@yahoo.com.br> wrote:

ei pessoal, como é que eu provo que qualquer número
primo impar pode ser escrito ou da forma 4n + 1 ou
4n - 1 ??


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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