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No primeiro, se você não conhece L'Hospital, você
pode fazer o seguinte:
x^2 - 3x + 2 = (x - 1)*(x - 2) ==>
sen(x^2 - 3x + 2)/(x - 1) = (x - 2)*sen[(x - 1)*(x
- 2)]/[(x - 1)*(x - 2)] =
= (x - 2)*sen(y)/y, onde y = (x - 1)*(x -
2)
Agora, quando x -> 1, x - 2 -> -1. Além
disso, y -> 0 e sen(y)/y -> 1 (a demonstração usual desse último limite
usa comparação de áreas e pode ser encontrada em qualquer livro de
cálculo)
Logo, o limite desejado é igual a lim(x -
2)*lim(sen(y)/y) = (-1)*(1) = -1.
Um abraço,
Claudio.
----- Original Message -----
Sent: Tuesday, March 18, 2003 5:36
PM
Subject: [obm-l] AJUDA COM LIMITES
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Putz, não to conseguindo entender isso... vejam
se me ajudem por favor :d !!!
1 - lim(x->1) [sen(x^2 - 3x + 2)] / x -
1
2 - lim(x->+00) sqrt(x^2 + 1) - sqrt(x^2
+ x)
3 - Verificar se F(x) é contínua para x =
0
f(x) = xsen(1/x), se x diferente de
0
0 , se
x = 0
esse último ae não é pra aplicar o teorema do
confronto ? Tipo, na multiplicação, quando uma tende a 0 e a outra é limitada,
o limite tende a 0. Logo a função seria contínua pra x = 0. Só que a resposta
é não. PQ ?????????
Valeu ae..
abraços
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