[obm-l] Re: [obm-l] Probabilidade - Poker

[peterdirichlet1985@xxxxxxxxxxxxxx]

Bicho sei nao mas e que agora to desprevenido-vou pegar as RPM's de 1 ate
6 e pesquisar.La tinha as probabilidades de tudo quanto e jogo de poquer
desde um Royal atev um Nada de Interesse(nenhum ppremio especial).Sei ate
que dependendo de um certo ponto era mais facil ter um par do que ter nada
na mao.

-- Mensagem original --

>Ola colegas da lista. Gostaria que me ajudassem em um problema que esta

>me incomodando um pouco...ai vai
>"Qual é a probabilidade de um jogador obter um par no poker com a carta

>Reis, em um baralho de 32 cartas"
>Para os que não jogam poker, considere as cartas 7,8,9,10,Q,J,K,A 
>disponiveis nos 4 naipes..cada jogador recebe 5 cartas quero saber a 
>probabilidade de obter um jogo do tipo "KK782" ou "KKAJ8" mas nunca do

>tipo "KKJJJ" ou "KK8AA" trocando em miudos só é permitido 2 cartas 
>iguais (porem de naipes diferentes) e nesse caso a de Reis.
>
>Sei que isso pode ser imediato para muitos da lista, mas gostaria que 
>analisassem a minha resolucao e apontassem o erro no meu raciocinio..vou
>
>apresentar duas solucoes.
>
>Primeira tentativa de solucao :
>
>Seja A o evento "tirar uma  carta de reis",  B o evento "não tirar uma

>carta de reis" C o evento "nao tirar reis nem do evento B" e D "nao 
>tirar reis, nem B nem C"
>
>A probabilidade desses eventos ocorrem simultaneamente, constituindo 
>então um par no poker é :
>
>   A          A           B             C            D
>(4/32)    (3/31)   (28/30)    (24/29)   (20/28)  
>
>Multiplicando todas essas probabilidades eu chego em  6/899...porem a 
>resposta é 60/899
>
>Fiquei me perguntando se deveria ainda multiplicar esse resultado por 
>5!/2! (para os eventos A,B,C,D trocarem de ordem) mas depois de pensar

>um pouco vi que nao fazia sentido..pois o evento C não pode ocorrer 
>antes do B por exemplo
>
>
>Segunda tentativa
>Notacao C[x,y]  combinacao de x elementos tomados y a y.
>
>P =  (C[4,2] * (C[7,1] * C[4,1]) * (C[6,1] * C[4,1]) * (C[5,1] * 
>C[4,1])) / C[32,5]
>
>Separei em bolocos lógicos de parentesis para explicar melhor ..
>
>C[4,2] é o numero de possibilidades p/ escolher os 2 K entre os 4..
>o bloco
>(C[7,1] * C[4,1]) é o numero de possibilidades de se escolher um outro

>valor de carta *  o numero de maneiras de escolher um naipe
>retirada outra carta..sobram 6 possibilidades..mas os 4 naipes sao 
>constantes.. entao
>(C[6,1] * C[4,1])...e analogamente
>(C[5,1] * C[4,1])...tudo isso sobre o total de eventos possiveis C[32,5]
>
>E isso me deu 360/899, alias esse resultado é igual ao da resolucao 
>anterior se na resolucao anterior eu de fato tivesse multiplicado a 
>probabilidade por 5!/2!
>
>Agradeço qualquer ajuda.
>
>niski
>
>
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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