Re: [obm-l] =?windows-1252?Q?D=FAvidas=3F=3F?=

["A. C. Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Title:

1) Embora, como um quase sexagenario, nao aprecie muito essas coisas, acho
que i. e. eh uma abreviatura para isto eh e tq eh uma abreviatura para tal
que. 
3) Vou ser bem intuitivo (isto eh, nao vou provar coisas que deveria, mas
que sao muito plausiveis)

 Quantas vezes em media voce deve jogar um dado honesto para obter um 4?
\a probabilidade de obter um 4 em um lançamento eh 1/6, i. e., em media voce
demora 6 lançamentos para obter um 4.
O tempo medio para completar um album com n figurinhas eh a soma do tempo
medio  gasto para encher uma casa do album, com o tempo gasto a partir daih
para encher uma segunda casa, etc.
A prob. de uma figurinha encher uma casa do album eh n/n; depois disso, a
prob. de uma figurinha encher uma segunda casa (i.e., nao ser duplicata da
primeira) eh (n-1)/n, etc. 
A resposta eh   n/n  +  n/(n-1) + ... + n/1 =  n*(1 + 1/2 + ... + 1/n).
A soma entre parenteses eh bem aproximada, para n grande, por ln(n). O erro
tende, quando n tende a infinito, a um numero compreendido entre 0,5 e 0,6
que eh representado por um gama minusculo e chamado de constante de Euler-Mascheroni.
Ateh hoje nao se sabe se essa constante eh racional ou irracional

Leonardo Borges Avelino wrote:

1) A primeira dúvida é sobre o significado das seguintes simbologias:

 

>i.e.

>deg(x)

>tq

 

2) Suponhamos um álbum com n figurinhas, e que compramos 1 figurinha por dia. Por que o nº esperado de dias para que esse álbum fique completo é n*ln(n) ??? Como demonstrar isto??

 

3) Pergunto aos amigos o que acham dos livros:

 

>Problemas de Aritmética ( Comte. Paulo Pessoa)

>Problemas de Algebra ( Comte. Paulo Pessoa)

>Exercícios de Geometria Plana ( Edgar de Alencar Filho)

>Problemas Selecionados de Matemática - Volume I (Antonio Luiz do Santos e Raul F. W. Agostinho)

 

 

 

 

Valeu!!

Leonardo Borges Avelino.