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Re: [obm-l] =?windows-1252?Q?D=FAvidas=3F=3F?=



Title:
1) Embora, como um quase sexagenario, nao aprecie muito essas coisas, acho que i. e. eh uma abreviatura para isto eh e tq eh uma abreviatura para tal que.
3) Vou ser bem intuitivo (isto eh, nao vou provar coisas que deveria, mas que sao muito plausiveis)

�Quantas vezes em media voce deve jogar um dado honesto para obter um 4? \a probabilidade de obter um 4 em um lan�amento eh 1/6, i. e., em media voce demora 6 lan�amentos para obter um 4.
O tempo medio para completar um album com n figurinhas eh a soma do tempo medio� gasto para encher uma casa do album, com o tempo gasto a partir daih para encher uma segunda casa, etc.
A prob. de uma figurinha encher uma casa do album eh n/n; depois disso, a prob. de uma figurinha encher uma segunda casa (i.e., nao ser duplicata da primeira) eh (n-1)/n, etc.
A resposta eh � n/n �+ �n/(n-1) + ... + n/1 = �n*(1 + 1/2 + ... + 1/n).
A soma entre parenteses eh bem aproximada, para n grande, por ln(n). O erro tende, quando n tende a infinito, a um numero compreendido entre 0,5 e 0,6 que eh representado por um gama minusculo e chamado de constante de Euler-Mascheroni. Ateh hoje nao se sabe se essa constante eh racional ou irracional

Leonardo Borges Avelino wrote:
1) A primeira d�vida � sobre o significado das seguintes simbologias:
>i.e.
>deg(x)
>tq
2) Suponhamos um �lbum com n figurinhas, e que compramos 1 figurinha por dia. Por que o n� esperado de dias para que esse��lbum fique�completo � n*ln(n) ??? Como demonstrar isto??
3) Pergunto aos amigos o que acham dos livros:
>Problemas de Aritm�tica ( Comte. Paulo Pessoa)
>Problemas de Algebra ( Comte. Paulo Pessoa)
>Exerc�cios de Geometria Plana ( Edgar de Alencar Filho)
>Problemas Selecionados de Matem�tica - Volume I (Antonio Luiz do Santos e Raul F. W. Agostinho)
Valeu!!
Leonardo Borges Avelino.