Re: [obm-l] Problemas em Aberto III

["Wagner" <timpa@xxxxxxxxxx>]

Oi pessoal !

Parece que falta alguma coisa no enunciado do problema 25, do modo
como o problema é apresentado V > 10U não garante que a nave vá encontrar o
alienígena. Por exemplo, o alienígena e a nave podem ficar andando em
trajetórias
circulares que não se cruzam.

André T.

----- Original Message -----
From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, March 02, 2003 10:04 AM
Subject: Re: [obm-l] Problemas em Aberto III


> On Thu, Feb 27, 2003 at 03:04:48PM -0300, Cláudio (Prática) wrote:
> > 24) Prove que a soma dos comprimentos dos lados de um poliedro
> > convexo qualquer é maior que 3 vezes a maior distancia entre dois
vertices
> > do poliedro.
>
> Sejam x e y vértices a distância máxima. Queremos construir três
> caminhos formados por arestas indo de x até y, e estes caminhos
> devem ser disjuntos (exceto por x, y e possivelmente algum vértice
> no meio). Ora, por maxflow-mincut estes três caminhos só *não*
> existem se existir um corte feito por duas arestas, ou seja,
> se existirem duas arestas que, se removidas, desconectam o grafo
> formado por vértices e arestas. Mas isso estaria em contradição
> com o fato de termos um poliedro convexo.
>
> > 25) Um alienígena move-se na superfície de um planeta com velocidade
> > não superior a U. Uma espaçonave que procura pelo alienígena move-se com
> > velocidade V. Prove que a espaçonave sempre  poderá encontrar o
alinígena
> > se V > 10U.
>
> Não entendi nada. Quando é que a nave encontra o alienígena?
>
> []s, N.
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
> =========================================================================
>


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================