[obm-l] RE: [obm-l] quetão2

["Artur Costa Steiner" <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

9
>
>um campo de futebol tem 7 entradas. O número de modos
>desse campo estar aberto pode ser expresso por:
>
>2^7
>2^7 - 1
>7!
>7! - 1

2^7 - 1. Podemos ver isso da seguinte forma: Uma possibilidae, é que
apenas uma entrada esteja aberta. Há C(7,1) (combinação simples de 7,
dois a dois) modos de escolhermos esta entrada. Para cada i=1,2...7,
temos C(7,i) modos de escolhermos as entradas abertas. Logo, há C(7,1) +
C(7,2)....+C(7,7) possibilidaes, soma que , pelo teorema de binômio ,
vale C(7,0) + ...C(7,7) - C(7,0) = 2^7 -1.

Podemos também ver isso preenchendo o seguinte quadro:

Ent1  Ent2 Ent3 ................Ent 7
x      x     x                    x
x       x    x                     x
.....................................

sendo x uma chave boleana que indica "äberta" "ou "fechada"" . Podemos
preencher o quadro de AC(2, 7) (arranjo completo de 2, 7 a 7) = 2^7
modos popssíveis. Denter estes, apenas um não interessa, ou seja, aquela
correspondente a todas as entradas fechadas. Há, portanto,
2^7-1possibilidaes.

Um abraço
Artur

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