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Re: [obm-l] Dois belos problemas
Esse segundo tem cara de IMO,meio o que caiu em 2001.Nao dou certezas.
Paulo Santa Rita <p_ssr@hotmail.com> wrote:
Ola Pessoal,
Preservando e promovendo o CARATER OLIMPICO que esta nossa lista sempre
teve, seguem dois novos PROBLEMAS OLIMPICOS :
(1-ASIATICO PACIFICO) Seja S o conjunto de todos os triangulos ABC que teem
um mesma base fixa AB e altura relatica a AB (tracada de C) constante e
igual a H. Para quais destes triangulos o produto de suas alturas e maximo ?
(2-CHINA) 10 pessoas chegaram a uma livraria. Sabe-se que :
A) Todos as pessoas compraram livros de 3 disciplinas
B) Para quaisquer duas pessoas existe ao menos uma disciplina sobre a qual
ambas compraram livros.
Enumerando-se as disciplinas sobre as quais ha livros na livraria, seja M(i)
o numero de pessoas que compraram livros da disciplina "i". Qual e o menor
valor positivo possivel para o MAXIMO de {M(1), M(2), ... } ?
Estes problemas nao precisam de sugestao.
Um Grande abraco a todos
Paulo Santa Rita
5,1610,130203
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