[obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] cálculo

[Marcos Magalhães <methos57@xxxxxxxxxxx>]

Oi Pessoal,

Essa foi uma solução que encontrei, gostaria de saber se está correta...

Considerando o vértice da piramidade como a origem de um eixo (x) q passa 
exatamente ao longo da altura da piramide, então o volume da piramide seria 
a integral (S'.dx)de 0 a h, onde S' é a área da base em cada x e a h é a 
altura da piramide.por semelhança pode se concluir q S'=Sx^2/h^2 onde S é a 
área da base da piramide.

V=integral S x^2 dx/h^2, como h e S são constantes e a integral de x^2 dx 
seria x^3/3
V=S[x^3]o a h /3h^2=Sh/3

Caso a altura não seja ortogonal a base, pode se mover o vertice até q a 
altura fique ortogonal à base já que não tem alteração no volume.


methos57@hotmail.com



>From: "Eduardo" <edu_matematica@yahoo.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] RES: [obm-l] cálculo
>Date: Mon, 10 Feb 2003 17:25:48 -0300
>
>Gente, não sei se seia o caso considerar a base quadrada....
>
>Se usasemos integral iterada? Através dela podemos achar a área de um
>tetraedro, uma pirâimide com base poligonal de n lados pode ser decomposta
>em n-2 tetraedros...seria um caminho?
>
>Abraços a todos
>
>Edu
>
>  ----Mensagem original-----
>De: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
>[mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br]Em nome de Johann Peter Gustav
>Lejeune Dirichlet
>Enviada em: segunda-feira, 10 de fevereiro de 2003 14:50
>Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>Assunto: Re: [obm-l] cálculo
>
>
>   Essa da pra usar Cavalieri e deduzir para as de face quadrada.
>
>    Wagner <timpa@uol.com.br> wrote:
>
>     Oi pessoal !
>
>         Alguém conhece uma demonstração usando cálculo para a fórmula do
>volume de uma pirâmide?
>
>     André T.
>
>
>
>
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>--
>   Busca Yahoo!
>   O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo!
>encontra.
>
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