[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] cálculo

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

dá pra complicar e resolver usando integrais duplas também :-p
considere a base quadrada e tome f(x, y) uma função definida na região do
plano xy correspondente que leva o ponto (x, y) da base ao ponto da
superfície da pirâmide.

Volume = IntDupla{ f(x, y) dxdy } na região do quadrado.

> supondo que a base é quadrada, seja L o comprimento da base e H a altura
> da piramide.
> escrevendo o comprimento do lado da "base" em função da altura, temos:
>
> l(h)=(L/H).h
>
> agora basta integrar a área da base para todo h, isto é:
>
> Area=integral(l(h)^2.dh,0<=h<=H) =
> (L^2/H^2)integral(h^2.dh,0<=h<=H)=
> =(L^2.H)/3
>
> >Oi pessoal !
> >
> >    Alguém conhece uma demonstração usando cálculo para a fórmula do
volume
> >de uma pirâmide?
> >
> >André T.
> >
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