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não seria bem isso, imagine que vc tem uma função
que é toda cheia de subidas e descidas, mas a cada vez que se dá um "zoom"
na função, algo que parecia uma reta crescente é na verdade um conjunto de
subidas e descidas, e assim vai, essa função que eu descrevi de forma totalmente
subjetiva :-) é um caso patológico pra essa proposição.
de wormholes eu só sei o que li no livro do stephen
hawking!
----- Original Message -----
Sent: Sunday, February 02, 2003 11:07
PM
Subject: [obm-l] prova de uma
afirmação
VV hão de concordar comigo que isto é um
contra-senso total.
Em outras palavras, está sendo dito que o valor
de uma função contínua vai de - digamos - 1 para 2 sem passar por
1,5.
Bota patológica nisso!
Se estivéssemos no reino da física, estaríamos
tratando de 'wormholes', que são aberrações da Teoria da Relatividade Geral
que permitiriam viagens ao passado.
JF
----- Original Message -----
Sent: Sunday, February 02, 2003 12:34 PM
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] prova de uma
afirmação
Pediram-se para demonstrar a seguinte afirmação, que, embora
intiuitivamente pareça ser verdadeira, está me causando grande
dificuldade:
Seja f: [a, b] -> R contínua em [a, b] e tal que f(a) < f(b).
Existe então um sub-intervalo de [a, b] no qual f é estritamente
crescente.
(...)
-----Original
Message-----
From: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
[mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br] On Behalf Of Domingos Jr.
Sent: Sunday,
February 02, 2003
3:07
AM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] prova de uma
afirmação
acho que sem a
hipótese de f diferenciável realmente isso não é verdadeiro...
dê uma olhada
nessas funções que, apesar de serem
contínuas, devem
conter um intervalo fechado em que o valor de um extremo é maior que o outro e
no entanto elas não possuem nenhum intervalo estritamente crescente ou
decrescente (é um palpite, não estudei essas funções a
fundo):
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