Re: [obm-l] equações

[Luiz Antonio Ponce Alonso <lponce@xxxxxxxxxxxx>]

Olá amigo Faelc,
Uma possível ideia para este problema é:
Segundo o enunciado, a equação

+b.x
+ 47 = 0  (*), admite duas raízes inteiras.
Assim, sendo  r e s  estas raízes, podemos escrever:

r + s = - b    ( soma das raízes)
r.s = 47       ( produto das raízes)

Dai, conclue-se que  b é inteiro ( soma de inteiros).
Sendo 47 um inteiro primo, conclue-se também que o  conjunto solução
da equação dada (*),  é dado por: {1,47}  ou { -1 ,-47 }.

Finalmente, em qualquer das duas  possibilidades para o conjunto solução   de (*),
tem-se que a diferença das duas raízes tem módulo 46, o que corresponde a alternativa a.

Um abraço
PONCE
 
 
 

Faelccmm@aol.com wrote:

Olá pessoal,

Vejam a questão:

(CESGRANRIO) As raízes da equação x^2 + bx + 47=0 são inteiras. Podemos afirmar:

a) a diferença entre as duas raízes tem módulo 46
b)a soma das duas raízes tem módulo 2
c) b é positivo
d) o módulo da soma das duas raízes é igual a 94
e) b é negativo

Resp: a

Obs: Alguém poderia justificar as alternativas pra mim, pois não consegui encontrar as raízes por que o coeficiente a1 é b e não é dito que numero ele representa.