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Seja K um inteiro >= 2.
infinito
Seja S = SOMATÓRIO 1 / K^(n^2) = 1/K + 1/K^4 + 1/K^9 +
1/K^16 + ...
n
= 1
Prove que S é irracional.
Será possível generalizar para o caso de:
infinito
S = SOMATÓRIO Q^f(n)
n
= 1
onde Q é um racional não nulo entre -1 e 1 (exclusive) e f(n) é um
polinômio de grau >=2 com coeficientes inteiros e tal que o coeficiente do
termo de maior grau é positivo?
Um abraço,
Claudio.
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