[obm-l] Problema do avião (trigonometria)

[Faelccmm@xxxxxxx]

Olá pessoal,

Eu não sei se este problema chegou ontem a lista, acho que vcs pensaram que a mensagem que eu enviei dizendo que uma questão de trigonometria foi enviada e não era para ser enviada, e acho que vcs pensaram que era esta. Mas eu enviei esta ontem e estou enviando novamente pois eu acho que a minha resoposta está certa.

Vejam a questão:

(FUND. CARLOS CHAGAS-SP) Um avião voa numa reta horizontal de altura 1 em relação a um observador 0, situado na projeção horizontal da trajetória. No instante t_(zero) é visto sob ângulo alfa e no instante t_1sob ângulo beta. A distância percorrida pelo avião no intervalo (t_zero;t_1) é :

Resp: cotg(beta) - cotg(alfa)

Obs: Descrição da figura:

No instante t_0 o avião, o observador e o solo formam um triângulo retângulo onde alfa é o algulo entre o observador e o solo. 
No instante t_2 o avião, o observador e o solo formam, novamente, um triângulo retângulo onde beta é o ângulo entre o observador e o solo.     

A alternativa "d" do meu gabarito era cos(beta) - cos(alfa). Será que não é essa a alternativa correta? Digo isto pelo seguinte motivo:
Se ele quer as distâncias entre os instantes t_0 e t_1, e o avião caminha sem nenhuma alteração em seu coeficiente angular, então a distancia entre os instantes é a mesma distancia entre a projeção horizontal do avião em t_0 e a projeção horizontal do avião em t_1. A projeção horizontal do avião em t_0 não é igual ao cos(alfa) ? E a projeção horizontal do avião em t_1 não é igual ao cos(beta), portanto t_1 - t_0= cos(beta) - cos(alfa), não estou certo ?