[obm-l] Re: [obm-l] Regra de três!!!

["Cláudio \(Prática\)" <claudio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Eu fiz o seguinte raciocínio:

Sejam:
M = Quantidade de Mato Consumida (em % do Pasto);
N = Número de Vacas;
T = Número de Dias;
a = quantidade de mato consumida por cada vaca num dia;
b = quantidade de mato que surge (cresce) num dia.

Então, supondo que tudo varia linearmente, a equação básica do problema é:
M = a * N * T  -  b * T

Agora, sabemos que:
1. Quando N = 70 e T = 24 --> M = 100
2. Quando N = 30 e T = 60 --> M = 100

Assim:
100 = a * 70 * 24  - b * 24
100 = a * 30 * 60  - b * 60

Ou seja, obtemos o sistema linear:
1680 * a  -  24 * b  =  100
1800 * a  -  60 * b  =  100

Cuja solução é:  a =  1/16   e   b = 5/24.

Assim, M = 1/16 * N * T  -  5/24 * T, ou resolvendo para N:

N = 16 * M / T   +  10/3

Se M = 100 e T = 96, teremos N = 20 vacas.


Um abraço,
Claudio.



----- Original Message -----
From: <e-m-b@ig.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, January 11, 2003 9:35 PM
Subject: [obm-l] Regra de três!!!


Olá pessoal!!!
Já publiquei essa questão uma vez nessa mesma lista, mas não foi possível
verificar a resposta que me enviaram. Seria uma satisfação poder contar com
a ajuda de vocês.

"Em um pasto o mato cresce de modo igual. Se 70 vacas comem todo esse mato
em 24 dias e 30 vacas em 60 dias, quantas vacas comem todo o mato em 96
dias?"

Agradeço a atenção...
Eduardo.

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