Re: [obm-l] problema antigo!

[Carlos Victor <cavictor@xxxxxxxxxx>]

Olá  Erasmo ,

Arrumando  a igualdade ,chegamos  a (xy)^x = (y/x)^y . Observe
já que  x e y são inteiros, é necessário   acontecer y =
kx  e encontraremos   x^2 =k^(k-1) . Observe  que
devemos ter  o lado  direito da igualdade  um 
quadrado perfeito . (1) Para  k  ímpar ,  k = 2n+1( n
natural) , teremos  

x= ( 2n+1)^n   e   y = (2n+1)^(n+1)

(2)  Para  k  par  ,  k =2n  , será 
necessário  que n = 2(t^2r) , onde t  e r são  naturais
não  nulos; ou  

seja   k =  4.(t^2r)  e consequentemente 
x  =  [ 2.(t^r)]^(4.(t^2r) -1)   com y =kx .
Confira  as contas , ok ?

[]´s   Carlos  Victor








At 15:04 17/1/2003 -0300, Erasmo de Souza Dias wrote:

> Olá pessoas! 
>
> Preciso de ajuda para resolver tal problema:
>
> Determine todos os pares (x,y) de inteiros positivos tal que
> x^(x+y)=y^(y-x).
>
> Agradeço a colaboração....... um forte abraço.
>
>
>
> Busca Yahoo! 
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