RES: [obm-l] Conjuntos finitos

[Hugo Fernando Marques Fernandes - DATAPREVRJ <hugo.fernandes@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Seja X = { x1, x2, x3, ... , xm } e Y = { y1, y2, y3, ... , yn }

Uma função f:X->Y pode ser definida pela enumeração dos valores de f(x1),
... , f(xm)
Cada um desses valores pode ser qualquer elemento de Y
Assim para cada elemento xi de X existem n possíveis valores de f(xi)
Pelo princípio multiplicativo temos: n * n * n * ... * n (m vezes) = n^m
diferentes funções.

Portando a cardinalidade do conjunto F(X;Y) é n^m

  

-----Mensagem original-----
De: Tertuliano Carneiro de Souza Neto [mailto:tertuca@yahoo.com.br]
Enviada em: quarta-feira, 15 de janeiro de 2003 16:06
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Conjuntos finitos


Olá pessoal, nao consegui resolver o problema abaixo.
Alguem pode tentar pra mim, por favor?



Seja F(X;Y) o conjunto das funcoes com dominio em X e
imagem em Y. Se cardX=m e cardY=n, prove que       
cardF(X;Y)=n^m.



Tertuliano Carneiro.
De Salvador.          

_______________________________________________________________________
Yahoo! GeoCities
Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e
acessórios.
http://br.geocities.yahoo.com/
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================