[obm-l] Re: [obm-l] ESTE PROBLEMA É INSOLÚVEL?

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Joao Carlos e demais
colegas desta lista ... OBM-L,

Este problema nao so tem solucao : voce passou por ela quando leu o livro 
sobre Geometria Euclidiana ... digo isso porque, em geral, estes livros 
falam do invariante topologico de Euler-Poincare, aplicavel a poliedros : V 
- A + F = 2. IMAGINE agora que o grafo que voce procura seja possivel, 
envolva ele em uma esfera e mostre que isso e contraditorio com o invariante 
topologico. E so. Nao e necessario nenhum conhecimento adicional.

Um Abraco
Paulo Santa Rita
3,1845,140103

>From: "J.C. PAREDE" <joaocarlosparede@yahoo.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: OBM <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] ESTE PROBLEMA É INSOLÚVEL?
>Date: Tue, 14 Jan 2003 16:07:21 -0300 (ART)
>
>
>Faz um tempo que venho quebrando a cabeça para resolver o seguinte 
>problema.
>
>"Em um bairro estão três casas, uma ao lado da outra e a distribuidora de 
>água, de esgoto e de luz, sendo as distribuidoras também localizadas uma ao 
>lado da outra em uma reta suporte paralela a reta suporte das casas. 
>Deve-se por meio de tubulações levar água, esgoto e luz para todas as 
>casas, sem que as tubulações se cruzem e tendo todas as tubulações a mesma 
>profundidade. Como se deve fazer esta ligação?"
>
>Tentei quebrar a cabeça sozinho, dei uma olhada em termos de Geometria 
>Euclidiana Plana, ouvi dizer que pode ser resolvida por grafos (porém não 
>sei nada de grafos); e esses dias ouvi que este problema não tem solução; 
>porém o camarada que disse isto disse que não tinha como provar.
>
>Afinal, este problema tem ou não solução?
>
>Já foi citado na lista problemas sobre grafos. Há alguma literatura no 
>nível "grafos para iniciantes" que alguém conheça?
>
>Obrigado
>
>
>
>  JOÃO CARLOS PAREDE
>
>
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