Mais uma para a galeria viagem ao fundo do mar!Tente essas duas solu�oes:use o fato de que 20 e o angulo central de um 18agono regular;trace uma paralela magica por D ao lado BC.
E claro que eu fiz trigonometricamente mas se tu e mesmo sonhador demais e nao gosta de contas veja esse problema:
No triangulo ABC com BAC=60 trace uma paralela IF ao lado AC com I incentro e F no lado BA.O ponto em BC e tal que 3BP=PC.Mostre que ABC=2*BFP(estamos falando de angulos).
ps:Como voce faz esses desenhos?
luizhenriqueric@zipmail.com.br wrote:
-- Mensagem original --
>
>Meu,tentem entender que a afirma�ao "os pontos de intersec��o dessas bissetrizes
>com as bases s�o sim os pontos de tang�ncia da circunfer�ncia inscrita
no
>tri�ngulo" nao e 100% verdade.Basta tentar demonstrar que voce ve que ha
>excesso de dados contraditorios.E geralmente quando se fala de demonstra�ao
>elegante todos pensam em triangulos e semelhan�as.Da pra parar de ser sonhador?Tente
>esse problema por exemplo:seja ABC um triangulo isosceles de base BC e
cevianas
>EC e BD,tal que m(A)=20,m(DBC)=60,m(BCE)=50,calcule m(BDE).
>
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OBS:(Figura anexa )
Ol� Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet . Esse eu tive que viajar !!!�
t�o pequeno que parece ser f�cil , mais na verdade � bem complicado .
Vamos ver ...
Fazendo com que BD seja o raio da circunfer�ncia de centro em B , tra�aremos
o arco FG .
Como o tri�ngulo ABC � is�sceles , os �ngulos ABC e ACB , s�o iguais a 80�
Como o tri�ngulo EBC � is�sceles , o segmento EF = CG , j� que subtra�mos
do raio BD a mesma medida , BE = BC .
O tri�ngulo FBD � is�sceles , ent�o BFD = BDF = 80�
Assim , AFD = 100� e FDA = 60�
O tri�ngulo ADB � is�sceles , fazendo com que o segmento DA = DG .
Conclu�mos que os tri�ngulos AFD e DCG s�o iguais , pois possuem mesmos
�ngulos e um lado igual .
Se s�o iguais o segmento FD = CG , e como vimos que EF = CG , temos FD =
FE .
Mais um tri�ngulo is�sceles aparece , que no caso � o FED .
O �ngulo que queremos � o BDE , e como BDA = 140�, temos :
60� + 50� + BDE = 140�
BDE = 30�
Abra�o
Rick
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|ICQ 124805654 |
|e-mail luizhenriquerick@zipmail.com.br |
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