[obm-l] Re: À questão do triângulo isósceles

[Faelccmm@xxxxxxx]

A questão do triângulo isósceles pode ser respondida utilizando o conhecimento de um teorema interessante na geometria plana que é o da bissetriz interna. Este teorema diz que a bissetriz de um ângulo interno divide o lado oposto a esse ângulo em segmentos proporcionais aos lados adjacentes a esse ângulo  e este teorema pode ser provado da seguinte forma:
Imagine um triângulo ABC com a bissetriz com ângulo B por exemplo dividindo este mesmo ângulo em dois iguais que chamaremos de alfa e a bissetriz tangenciando o segmento AC em S, portanto teremos AS/AB=CS/CB. E para demonstrarmos isso?
Faremos o seguinte: Traçamos a partir do vertice C uma reta r paralela ao lado BS e marcamos o  ponto D, temos agora um novo triangulo, cujos vertices são BCD, no qual chamaremos de x o angulo do vertice C e Y o do vertice D. Teremos portanto x=alfa pois são alternos internos da mesma forma temos a correspondencia em y=alfa pelo paralelismo de retas. Pelo raciocínio lógico dedutivo aristotélico temos que x=y, portanto o triangulo BCD é isósceles 
Agora trace uma reta s no ponto A, paralela a SB e CD ,consequentemente.Temos agora um padrão perfeito onde podemos aplicar o famoso teorema de tales AS=AB e como BC=BD, resulta AS/AB=SC/BC ou AS/AB=CS/CB