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Caro Eder,
De acordo com o seu enunciado, considere G o ponto de encontro das bissetrizes. Portanto, temos os seguintes triangulos no nosso problema:
1) Triangulo BGC 2) Triangulo BGE 3) Triangulo CGD.
Considere que ABC e isosceles. Portanto, os angulos GBC e GCB sao iguais (Bissetrizes). Portanto, o triangulo GBC e isosceles e assim os lados GB e GC sao iguais. Agora, observe que os triangulos GBE e GDC sao semelhantes e podemos fazer a seguinte relacao:
GC/GB = GD/GE => Como GC=GB, mostramos que GD=GE. Dessa forma, temos a seguinte equacao sendo satisfeita:
GB + GD = GC + GE => BD = CE, como queriamos demonstrar.
Leandro Recova Los Angeles, EUA.
-----Original
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Por favor,ajudem-me com essa:
Num triângulo ABC,sejam BD e CE as medidas das bissetrizes dos ângulos ABC e BCA,respectivamente.Prove que
ABC é isósceles <=> BD=CE
Eder
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