RE: [obm-l] analise combinatoria

[João Gilberto Ponciano Pereira <jopereira@xxxxxxxxxxxxx>]

Resposta: 2 cores

Pegue um ponto de uma região qualquer e veja quantos círculos contém este
ponto. Se for um número ímpar, pinte de verde. Se for par, de amarelo.

Prova: Basta analisar duas regiões de fronteira. São delimitadas por uma
circunferência, ou seja, uma região possui N e a outra N+1 circunferência
que as contém!

-----Original Message-----
From: Rafael [mailto:matduvidas@yahoo.com.br]
Sent: Thursday, December 19, 2002 2:53 PM
To: OBM
Subject: [obm-l] analise combinatoria


Segue uma questão que caiu na segunda fase do
vestibular da Universidade Federal de Pernambuco em
1999. Se alguém souber o porque da resposta...

07. A figura abaixo contém seis círculos. Um designer
pretende colorir as regiões em que fica dividido o
círculo maior de forma que regiões tendo um mesmo arco
de circunferência como fronteira sejam coloridas com
cores diferentes. Assinale o número mínimo de cores a
serem utilizadas.

(segue a figura circulos.gif anexada)

Grato,

Rafael.

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