[obm-l] Re: [obm-l] quadrilátero

["Renato Lira" <renato_lira@xxxxxxxxxxxx>]

        Vejamos.. Pense num triangulo equilatero ABE. e um Segmento DC perpendicular a AE em D e que corta BE em C.

    Chamando o lado do triangulo ABE de a, temos que AB + BC = a + (a - CE). Temos um triangulo CDE retangulo em D com o angulo E igual a 60º. Entao, cos(60º)= DE/CE => CE = DE/cos(60º). Jogando na equacao de cima temos que AB + BC = 2a - DE/cos(60º) = 2a - 2DE = 2(a - DE) . Sabendo que a - DE = AD temos: AB + BC = 2AD     c.q.d

 

 

                            Renato Lira, Recife-PE 1ª série do EM

 

----- Original Message -----

From: Daniel Pini

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Thursday, December 05, 2002 6:51 PM

Subject: [obm-l] quadrilátero

ABCD é um quadrilátero no qual o ângulo D é reto e A=B=60º.

Demonstrar que AB + BC=2AD.

 

Por favor me ajudem demonstrar  essa afirmação.