[obm-l] Re: [obm-l] dúvida polinômios

["Eder" <edalbuquerque@xxxxxxxxxx>]

Muito interessante.Valeu,Fábio!


----- Original Message -----
From: joao dias <joaodias@ieg.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, November 30, 2002 8:40 PM
Subject: Re: [obm-l] dúvida polinômios


> At 18:06 29/11/2002 -0200, you wrote:
> >Olá companheiros de lista,
> >
> >Eu gostaria de saber o que há de especial quando temos p(x) = p(x-k) ou
> >p(x)=p(k-x),k real,para um polinômio qualquer.Tipo,que informações
> >interessantes podem ser retiradas de uma igualdade dessas,como essas
> >igualdades podem ser úteis na resolução de problemas...
> >
> >Agradeço por quaisquer comentários.
> >
> >
> >Eder
>
> Se p(x) = p(x-k) então ... = p(n-2k) = p(n-k) = p(n) = p(n+k) = p(n+2k) =
> ... Assim, q(x) = p(x) - p(n) tem infitas raízes, logo é identicamente
nulo
> ==> p(x) é constante.
>
> Se p(x) = p(k-x), então p(x+k/2) = p(-x+k/2) ==> q(x) = p(x-k/2) é um
> polinômio par (q(x) = q(-x), o que implica que todos os seus termos têm
> expoentes pares).
>
> []s,
>
> Fábio Dias (pelo email de meu pai)
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
> =========================================================================

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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