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Uma questão proprosta enum vestibular dizia
que:
Seja n um número inteiro e positivo. Se n é
par divida-o por 2; se n é ímpar, multiplique-o por 3 e adicione 1 ao resultado.
Esse procedimento deve ser repetido até que o resultado final seja 1.
Assim , por exemplo se n=12, tem-se
12 - 6 - 3 -
10 - 5 - 16 - 8 - 4
- 2 - 1
ou seja, foram necessárias 9 passagens até obter-se
o resultado 1. Se n=11 quantas passagens seriam necessárias para obter o
resiultado final 1? Bem é trivial descobrir que são
necessárias 14 passagens. A minha dúvida é dado qualquer inteiro positivo n
é sempre possível através das operações acima definidas chegar ao
resultado 1? E neste caso , se possível, como determinar a quandidade de "
passagens" necessárias para isso sem ter que descrevê-las?
Grato, Cgomes.
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