Re: [obm-l] Equaçao "aberta"

[Augusto César Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

felipe mendona wrote:

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   S =   (2^0).(n-1)+(2^1).(n-2)+.............+[2^(n-3)].2+[2^(n-2)].1

Vamos considerar a soma auxiliar T,

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  T = S/[2^(n-2)] = (n-1)[0,5^(n-2)] + (n-2)[0,5^(n-3)] + ... + 2[0,5^1] + 1

T = (n-1)[x^(n-2)] + (n-2)[x^(n-3)] + ... + 2[x^1] + 1 , para x=0,5.

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T = derivada de   [x^(n-1)] + [x^(n-2)] + ... + [x^2] + x +1   = derivada de [(x^n - 1)/(x-1)] =[(x-1)n(x^(n-1))-  (x^n - 1)]   / (x-1)^2  para x=0,5.

T=[ - (n+1) (0,5)^n  + 1] / [0,5^2] = 4 - (n+1) [0,5^(n-2)]

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S =   4* [2^(n-2)] - (n+1)        

 Pessoal,existe uma forma fechada da expressao aberta (2^0).(n-1)+(2^1).(n-2)+.............+[2^(n-3)].2+[2^(n-2)].1 ?????????????????

                                                

                           Aguardo respostas

                                                             Felipe Mendonça    Vitória-ES.

                                                             

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