Re: [obm-l] enigma 14-15 de sam loyd

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, Nov 12, 2002 at 07:22:39PM +0000, Henrique Lima Santana wrote:
> 
> 
> ae, Nicolau, qnd vc deu aula sobre invariantes combinatorios no Teorema II 
> em Fortaleza, vc apresentou o enigma 14-15 do sam loyd, nao foi? mas vc nao 
> solucionou...eu achei uma solução meio forçada usando um conceito de 
> parametro de desordem Dp, q soh poderia ser par (em qq posição derivada da 
> resposta), mas eh impar na configuração inicial...existe uma outra solução 
> além desta?
> valeu
> Henrique

Oi Henrique, você está escrevendo na lista. Acho melhor primeiro você
enunciar o problema. Eu mesmo não tenho certeza do que é, talvez seja
aquele jogo com um tabuleiro quadrado 4x4 e 15 quadradinhos numerados
de 1 a 15. A configuração inicial é

 1  2  3  4
 5  6  7  8
 9 10 11 12
13 14 15 --

onde -- representa o único espaço livre. As jogadas válidas consistem
em empurrar um quadradinho viziho para o espaço vago. Assim as posições
válidas a partir da inicial são

 1  2  3  4        1  2  3  4 
 5  6  7  8   e    5  6  7  8
 9 10 11 12        9 10 11 --
13 14 -- 15       13 14 15 12

e depois disso

 1  2  3  4        1  2  3  4        1  2  3  4          1  2  3  4
 5  6  7  8   e    5  6  7  8    e   5  6  7 --     e    5  6  7  8
 9 10 11 12        9 10 -- 12        9 10 11  8          9 10 -- 11
13 -- 14 15       13 14 11 15       13 14 15 12         13 14 15 12

A pergunta talvez seja se é possível chegar em 
  
 1  2  3  4
 5  6  7  8
 9 10 11 12
13 15 14 --
  
Se for isso eu resolvo em outra mensagem. Se não for mande a pergunta.
[]s, N.

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