Re: [obm-l] curvas elipticas e formas modulares

["Henrique Lima Santana" <santanahenrique@xxxxxxxxxxx>]

ae fellows,valeu!
de fato, a relação entre curvas elipticas e formas modulares foi apresentada 
por Goro Shimura (de princeton) e Yutaka Taniyama (q cometeu suicidio em 
58), era a famosa conjectura taniyama-shimura.
as curvas elipticas sao equações da forma y^2=x^3+ax^2+bx+c ,a,b,c 
inteiros,como disse a Fernanda,mas não faço a menor ideia de como se 
relacionam formas modulares com curvas elipticas...as formas modulares sao 
muito complicadas de se entender(pelo menos pra mim), talvez por isso seja 
ainda mais dificil ver tal associação, sei q as formas modulares exibem 
simetria infinita (sendo quadridimensionais), ou seja, qq movimento q se 
faça com elas ainda as deixarao imutaveis, acho q sao os objetos matematicos 
mais simetricos q existem (!) , eh muito dificil de imaginá-las; acho q fui 
meio infeliz qnd pedi uma definição menos abstrata... acho q todos temos 
(obviamente) dificuldade de entender esse universo hiperbolico (espaço 
hiperbolico eh o espaço quadridimensional).informações adicionais: uma forma 
modular eh definida por 2 eixos, ambos complexos. acho q a relação eh entre 
series M e series E (ou L, sei lá), mas nao sei o q eh isso...se alguem 
puder esclarecer...
qm associou na verdade a conj. Tanyiama-Shimura ao UTF foi Gerhard 
Frey...outra duvida, serah q alguem pode esclarecer como Frey rearrumou a 
equação A^n+B^n=C^n (supondo A,B,C soluções pro UTF) pra chegar a
y^2=x^3+(A^n+B^n)x^2 -A^nB^n (equação eliptica de Frey) ? dai Ken Ribet 
provou q a equação eliptica de Frey nao poderia ser modular, dai Wiles 
provou q toda equação eliptica eh modular e dai fica demonstrado o UTF!
minhas duvias sao: o q sao series M e series E ?
                    como Frey chegou a sua equação eliptica e qual a serie E 
da qeuação eliptica de Frey?
valeu!
Henrique






>From: "Fernanda Medeiros" <femedeiros2001@hotmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] curvas elipticas e formas modulares
>Date: Mon, 11 Nov 2002 20:14:51 +0000
>
>
>Oi pessoal,
>Se não me engano, esta relação é a relação presente na conjectura 
>Tanyiama-Shimura, provada por Wiles. Se não me engano, equações elipticas 
>são da forma y^2=x^3+ax^2+bx+c...qnt às formas modulares, parece-me 
>impossivel imaginar ou desenhar tais formas pois elas sao 
>quadridimensionais.
>Té+
>[]´s
>Fê
>
>
>
>
>
>>From: Wendel Scardua <articuno@linux.ime.usp.br>
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>Subject: Re: [obm-l] curvas elipticas e formas modulares
>>Date: Mon, 11 Nov 2002 15:16:39 -0200 (BRST)
>>
>>
>> > Acho que era isso, se nao for, estou aqui ainda :)
>>
>>É, acho q não era disso que ele tava falando...
>>Se não me engano (e é fácil eu me enganar : )  ele falava
>>  das funções elípticas usadas, por exemplo, na demonstração
>>  do Teorema de Fermat... (eu nem sei direito o q são... mas
>>  acho q eram algo do tipo Y^2 = polinômio(X,Y) )
>>E funções modulares tb tinha a ver com esse teorema, mas
>>novamente, não conheço nada de nada sobre esse assunto...
>>
>>Alguém aí tem uma informação mais, 'concreta' ?
>>
>>
>>  Wendel
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