[obm-l] Re: [obm-l] questão 4 - IME 2003

[yurigomes@xxxxxxxxxxxxxx]

  tg(3a) = (tg(a)+tg(2a))/(1-tg(a).tg(2a)), donde
  tg(a) + tg(2a) = tg(3a).(1-tg(a).tg(2a)), e assim queremos
  tg(3a).(1-tg(a).tg(2a)) = 2.tg(3a) sss
  tg(3a)(1-tg(a).tg(2a) - 2) = 0 sss
  tg(3a)( tg(a).tg(2a) + 1) = 0
 Caso i): tg(3a)=0 
  As soluções são a= 0 e a= pi/3
 Caso ii): 1 + tg(a).tg(2a)= 0   
  Mas tg(2a) = (tg(a) + tg(a))/(1- tg(a).tg(a)) = 
  2tg(a)/(1-tg(a)^2) 
 Deve ser então tg(a)^2 = -1, absurdo.
 
-- Mensagem original --

>Resolva a equação:
>
>tg(a) + tg(2a) = 2 . tg(3a)  ,  sabendo-se que a pertence a [0,pi/2).
>
>Obrigado.
>Wander.
>
>

[]'s, Yuri
ICQ: 64992515


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