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Uma vez alguém me falou de uma analogia
interessante que poderia ser utilizada neste problema...
É o seguinte:
Consideremos um polígono convexo de 11 lados e,é
claro,de 11 vértices.Você posicionaria 1 homem em cada vértice,assim estes
estariam em exatamente duas patrulhas e cada duas patrulhas teriam um homem em
comum.Agora, considere as diagonais.Imaginando uma diagonal como um homem,vemos
que aqui também é respeitado o fato de que cada homem estaria em exatamente duas
patrulhas e cada duas patrulhas,ligadas pela diagonal,teriam um homem em
comum.Assim o total de homens é:
nº vértices+nº diagonais= 11 +11(11-3)/2 =
55.
Seja n o número de homens por patrulha.Temos que
11*n=2*55 (pois cada homem foi contado duas vezes),daí n=10.
Espero que esteja certo.
Eder
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