[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] a matemática das eleições

["Artur Costa Steiner" <artur@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Olá amigos!

Eu acho que de fato o problema é mais difícil, por ser aleatório o
número de votos válidos. Vou dar um exemplo extremo, sem significado
real, mas que espelha matematicamente o que quero dizer. Suponhamos que,
numa eleição, haja 2 canditados, A e B, e 1000 eleitores, quase todos
extremamente insatisfeitos com ambos os candidatos. Admitamos que todos
os eleitores tenham comparecido às urnas e que, apuradas 90% das mesmas
(logo 900 votos), tenham se verificado apenas 10 votos válidos, todos em
favor do candidato A. Neste momento, A detém, portanto, 100% dos votos
válidos, podendo dar a equivocada impressão de que já conseguiu 0,9m X
100 = 90% dos votos e está eleito. Mas como, na realidade, ele só
conseguiu 10 votos e restam 100 a apurar, ele pode perfeitamente perder
a eleição, até mesmo por larga margem.

O que complica é que as proporções de votos de cada candidato são
computadas sobre o total de votos válidos apurados até o momento da
divulgação. Os votos válidos restantes constituem uma variável
aleatória, da mesma forma que os votos para cada candidato. É um
processo Bayesiano, visto que as probabilidades vão se alterando à
medida em que aumenta o nível de conhecimento agregado pela marcha das
apurações.

Isto foi comentado no último domingo, na televisão, por um professor da
USP, a respeito do confronto Lula X Serra. Antes de começarem as
apurações, o professor estimou em 91% a probabilidade de haver segundo
turno; apuradas cerca de 50% das urnas e verificando-se Lula com cerca
de 46% dos votos válidos, o professor afirmou que a probabilidade do
segudo turno subira para 99%.

Abraços
Artur 
 
>
>Oi para todos!
>
>Você está certo, mas supondo que y seja o número de votos válidos ao
final
>da apuração, então m pode ser considerado o número de votos válidos já
>apurados.
>Mas y é aleatório, note que quanto maior o número de votos não-validos,
>maior o valor assumido por d ao longo da apuração, por que m nunca vai
>diminuir.
>Então, para que se tenha certeza da vitória do candidato a condição
>continua
>sendo d.p > 1-p , ou x.p > 0,5
>
>André T.
>
>
>----- Original Message -----
>From: "Artur Costa Steiner" <artur@opengate.com.br>
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Sent: Monday, October 07, 2002 11:33 PM
>Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] a matemática das eleições
>
>
>>
>> Acho que não é tão simples assim. As porcentagens são divulgadas
sobre o
>> número total de votos válidos apurados até o momento da divulgação, e
>> não sobre o total final de votos válidos. Este último, além disto,
não é
>> conhecido previamente, é na realidade uma variável aleatória.
>>
>> Artur
>>
>>
>> >-----Original Message-----
>> >From: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
>> [mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-
>> >rio.br] On Behalf Of Wagner
>> >Sent: Monday, October 07, 2002 8:50 PM
>> >To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> >Subject: [obm-l] Re: [obm-l] a matemática das eleições
>> >
>> >Oi para todos!
>> >
>> >Assumindo que a distância d seja em porcentagem:
>> >Se a porcentagem de votos que já foram apurados é p e x é a
porcentagem
>> de
>> >votos do segundo e n é o número total de votos.
>> >Então para que o primeiro ganhe devemos ter: (x+d).p.n >
x.p.n+(1-p).n
>> .
>> >Como n é diferente de 0, então: d.p > 1-p . Logo um candidato
termina
>> >matemáticamente em primeiro lugar se d.p > 1-p. Isso garante a
vitória
>> >quando não há segundo turno.
>> >Para o caso das votações para presidente e governador, que podem ir
>> para o
>> >2º turno, o raciocínio é o seguinte: O número de votos do primeiro
>> colocado
>> >deve ser maior que 0,5.n .Como o número de votos dele é x.p.n, então
>> para
>> >que ele se eleja: x.p > 50%
>> >
>> >André T.
>> >
>> >----- Original Message -----
>> >From: "Diego" <diego@navarro.mus.br>
>> >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>> >Sent: Monday, October 07, 2002 7:11 PM
>> >Subject: [obm-l] a matemática das eleições
>> >
>> >
>> >> Não é bem uma questão fechada, é um troço que eu estava pensando
>> ontem e
>> >não
>> >> consigo organizar direito. Os resultados da apuração das eleições
vão
>> >sendo
>> >> divulgados parcialmente. Dada uma distância d entre o primeiro e o
>> >segundo
>> >> candidato num instante da apuração parcial, qual é a percentagem
de
>> votos
>> >> apurados mínima que garante, com certeza, a vitória de um
candidato?
>> Dada
>> >> uma percentagem de votos apurados insuficientes para certeza, como
>> >estimar
>> >> as probabilidades de cada candidato?
>> >>
>> >> Talvez seja uma continha com percentuais meio tola, ou talvez,
pelo
>> >> contrário, falte informação.
>> >>
>> >>
>> >>
>>
========================================================================
>> =
>> >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>> >> O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
>> >>
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>> >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>> >O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
>>
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>> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>> O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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