[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] questões

["leonardo mattos" <leonar_matt@xxxxxxxxxxx>]

Simplesmente didatica...


>From: Augusto César Morgado <morgado@centroin.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] questões
>Date: Sun, 06 Oct 2002 08:56:17 -0300
>
>Nao estah.
>Como
>
>360=2^3*3^2*5,
>
>os divisores positivos de 360 sao os numeros da forma 2^a  *  3^b  *  5^c  
>com a podendo ser 0, 1, 2 ou 3, b podendo ser 0, 1 ou 2,  c podendo ser 0 
>ou 1.
>Ha 4*3*2 = 24 divisores.
>Para soma-los, divida-os em dois blocos: aqueles em que o c vale 0 e 
>aqueles em que o c vale 1. A soma do segundo bloco vale 5 vezes a soma do 
>primeiro bloco. Logo, a soma vale 6 vezes a soma dos numeros da forma 2^a  
>*  3^b com a podendo ser
>0, 1, 2 ou 3, b podendo ser 0, 1 ou 2.
>Divida agora esta soma em 3 blocos, conforme os valores de b 
>.................
>Dah 1170.
>
>
>
>baldocki wrote:
>
>>gostaria de saber porque a necessidade de multiplicar a matriz por 1 e 
>>também se minha resposta para a segunda questão está correta.
>>
>>resposta:
>>360=2^3*3^2*5
>>2^3=>3div
>>3^2=>2div
>>5^1=>1div
>>combinando os termos:
>>2^3 e 3^2=>3*2=6div
>>2^3 e 5=>3*1=3div
>>3^2 e 5=>2*1=2div
>>2^3 e 3^2 e 5=>6+2+3=11div
>>somando tudo=28div
>>agora a soma:
>>2+2^2+2^3=14,3+3^2=12,
>>(2+2^2+2^3)*(3+3^2)=168
>>(2+2^2+2^3)*5=70
>>(3+3^2)*5=60
>>168*5=840
>>Somando tudo=1164
>>
>>
>>
>>
>>
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>>
>>Ola Rafael,
>>1)Multiplique todas a linhas por 1 e some à 1ªlinha.Coloque "em evidencia" 
>>o termo em comum da 1ªlinha.Tendo agora so termos 1 na 1ªlinha faça todas 
>>as colunas menos a 1ª.Calcule agora o det da matriz triangular formada.
>>2)Fatore 360 que vc encontrara todos os seus divisores naturais...
>>3)Deixo essa para ser ainda discutida pela lista,ja que o proprio criador 
>>da questao disse q essa questao nao era de combinatoria,mas sim teoria dos 
>>grafos...
>>                                                     Um abraço,Leonardo
>>
>>>From: "rafaelc.l" <rafaelc.l@bol.com.br>
>>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>>Subject: [obm-l] questões
>>>Date: Fri,  4 Oct 2002 21:35:37 -0300
>>>
>>>
>>>
>>>Por favor, me ajudem nas questões abaixo:
>>>
>>>1) Qual o determinante de uma matriz de ordem n que
>>>possui zeros na diagonal principal e todos os outros
>>>elementos iguais a 1?
>>>2)quantos são os divisores naturais de 360? qual sua
>>>soma?
>>>3) Naquela questão 7 do IME 2001, das estradinhas, pq
>>>estaria errado considerar o número de percursos com n
>>>movimentos como: 3.2^n-2? da cidade A temos 3
>>>posssibilidades e depois de cada cidade temos duas
>>>possibilidades( menos a cidade A).
>>>
>>>
>>>
>>>   obrigado
>>>
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