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Em Wed, 25 Sep 2002 18:17:17 -0300, Carlos Roberto de Moraes <crmoraes@claretianas.com.br> disse:
Podem me ajudar?
1)Um tabuleiro quadrado dispõe de 9 orificios dispostos em 3 linhas e 3 colunas. De quantas maneiras podemos colocar 3 bolas de modo que os orificios ocupados não fiquem alinhados? Diagonais são consideradas tipos de alinhamento.
2) O total de números constituidos de 3 algarismos impares e 2 algarismos pares que podem ser formados com os algarismos de 1 a 9, sem repetição é igual a qto?
1) Supondo as bolas iguais, ha C(9,3)= 84 modos de coloca-las no tabuleiro. Excluindo as 3 horizontais, as 3 verticais e as 2 diagonais, obtemos a resposta 84-8 = 76.
Supondo as bolas diferentes, a resposta passa a ser 76 x 3!
2)Podemos escolher 3 impares de C(5,3)=10 modos e 2 pares de C(5,2) = 10 modos. Escolhidos os algarismos, ha 5!=120 modos de arruma-los, e a resposta seria 10 x 10 x 120 = 12 000.
Entretanto, devemos excluir os numeros começados por zero que sao
4(numero de modos de escolher o outro algarismo par) x 10 (numero de modos de escolher os algarismos impares) x 4!(numero de modos de arruma-los com o zero no primeiro lugar).
A resposta eh 12 000 - 960 = 11 040.
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