[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] fatoriais n�o inteiros

["Artur Costa Steiner" <artur@xxxxxxxxxxxxxxx>]

>Oi pessoal !
>
>Qual o sentido de n! se n n�o pertence aos inteiros, seja n positivo ou
negativo? (esses fatoriais >podem ser calculados por uma calculadora
cient�fica como a que vem no computador). Como � feito >o c�lculo de n!
nessas condi��es?
 >
>Se algu�m puder me esclarecer eu agrade�o
>
>Andr� T.

Ol�,

  Est� meio tarde, posso estar fazendo confus�o, mas acho que voc� est�
se
referindo � fun��o Gama, que pode ser interpretada como uma
generaliza��o do
fatorial. Depois eu confiro a defini��o de fun��o e gama e vejo se tem
sentido o que estou falando. Se n�o me engano, gama(n+1)=n!, quando n �
natural, mas a fun��o gama tamb�m � definida para n�meros reais. Algu�m
interfira se eu estiver falando besteira, por favor.

  At� mais,
      Franklin


� realmente a fun��o gama (muito usada em probabilidades), a qual �
definida para x>=1 pela seguinte integral

Gama(x) = Int (0 a oo) e^(-t) t^(x-1) dx.

Para qualquer x do dom�nio, podemos mostra que Gama(x+1) = (x+1)gama(x)
Por indu��o, conclu�mos que, se n for natural, ent�o Gama(n) = n! Da� se
dizer que esta fun��o � uma generaliza��o do fatorial de um n�mero
inteiro.

Um abra�o
Artur

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