[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] fatoriais não inteiros

["Artur Costa Steiner" <artur@xxxxxxxxxxxxxxx>]

>Oi pessoal !
>
>Qual o sentido de n! se n não pertence aos inteiros, seja n positivo ou
negativo? (esses fatoriais >podem ser calculados por uma calculadora
científica como a que vem no computador). Como é feito >o cálculo de n!
nessas condições?
 >
>Se alguém puder me esclarecer eu agradeço
>
>André T.

Olá,

  Está meio tarde, posso estar fazendo confusão, mas acho que você está
se
referindo à função Gama, que pode ser interpretada como uma
generalização do
fatorial. Depois eu confiro a definição de função e gama e vejo se tem
sentido o que estou falando. Se não me engano, gama(n+1)=n!, quando n é
natural, mas a função gama também é definida para números reais. Alguém
interfira se eu estiver falando besteira, por favor.

  Até mais,
      Franklin


É realmente a função gama (muito usada em probabilidades), a qual é
definida para x>=1 pela seguinte integral

Gama(x) = Int (0 a oo) e^(-t) t^(x-1) dx.

Para qualquer x do domínio, podemos mostra que Gama(x+1) = (x+1)gama(x)
Por indução, concluímos que, se n for natural, então Gama(n) = n! Daí se
dizer que esta função é uma generalização do fatorial de um número
inteiro.

Um abraço
Artur

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