Re: [obm-l] ?

["David Ricardo" <davidrvp@xxxxxxxxxxxx>]

n(n+1)(n+2)(n+3) + 1 =
(n^2 + n)(n+2)(n+3) + 1 =
(n^3 + 3n^2 + 2n)(n+3) + 1 =

n^4 + 6n^3 + 11n^2 + 6n + 1

Mas n^4 + 6n^3 + 11n^2 + 6n + 1 é igual a (n^2 + 3n + 1)^2. Assim, para
n=1,2,3,..., n(n+1)(n+2)(n+3) + 1 é um quadrado perfeito!

[]s
David

----- Original Message -----
From: Eder
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, September 18, 2002 10:59 PM
Subject: [obm-l] ?


Como eu mostro que n(n+1)(n+2)(n+3)+1 é um quadrado para n=1,2,3,...      ?

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