Re: [obm-l] Axioma da Escolha

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Tem um teorema que e equivalente ao Axioma da Escolha,o

Lema de Zorn:Se X e um conjunto nao vazio parcialmente ordenado(ordenado de qualquer jeito,sem a ideia de que um cara seja maior,menor ou igual a outro)tal que toda cadeia(conjunto totalmente ordenado)em X tenha um limite superior,entao X contem um elemento maximal.

 498 - Artur Costa Steiner wrote:

> Nos últimos dias o assunto mais tratado aqui neste forum vem sendo o
Axioma
> da
> Escolha.
>
> Alguém poderia fornecer o enunciado e um pequeno histórico dele?
>
> JF

O enunciado mais usual é o seguinte:

Dada uma coleção qualquer de conjuntos disjuntos {A_a} (finita ou
infinita, numerável ou não), é possível formar um conjunto S tal que
cada elemento de S pertença a um dos conjuntos A_a. Isto é, é possível
formar S escolhendo-se um elemento de cada um dos conjuntos A_a, daí o
nome Axioma da Escolha.

Alguns autores definem o axioma sem requerer que a coleção {A_a} seja
disjunta.
Artur
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é
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