[obm-l] Um Estranho Sentimento ...

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Pessoal e demais
colegas desta lista ... OBM-L,

Eu tenho pensado continua e longamente em um conjunto de questoes 
relacionadas que me levam, invariavelmente, a uma mesma direcao que nao 
estou conseguindo acreditar ... ate parece que depois de tanto refletir 
cheguei a alguma constatacao insana ou simploria demais ... Se algum colega 
puder falar algo esclarecedor e/ou interessante  eu ficarei muito grato !

Desde a infancia somos instados a pensar que os numeros reais estao 
dispostos ao longo de uma linha reta. Nos dizemos : 3 < 5 ! E imediatamente 
visualizamos o 3 a esquerda do 5, ambos em uma linha reta ! Por que nos 
pensamos assim ?

E verdade que em cursos de analise os livros definem R como um corpo 
ordenado completo e derivam as propriedades dos numeros reais dos axiomas 
que definem esta estrutura, sem recorrer a qualquer propriedade geometrica 
derivada de uma eventual visualizacao dos numeros sobre uma reta ...

Mas se, por um lado, os axiomas de um corpo ordenado completo nao implicam 
ou requerem explicitamente uma estrutura geometrica conhecida, e inegavel 
que a visualizacao "informal" que fazemos facilita muitos raciocinio ... 
SERIA REALMENTE IMPOSSIVEL ASSOCIAR A UM CORPO ORDENADO COMPLETO UMA 
GEOMETRIA, ATRAVES DE AXIOMAS OU OUTROS RECURSOS, DE FORMA QUE PUDESSEMOS 
TER OUTRAS VISUALIZACOES, MESMO QUE ESTRANHAS, POREM, CONMSISTENTES ? NAO 
PODERIAM ALGUMAS PROPRIEDADES NUMERICAS DEPENDEREM INEXORAVELMENTE DE UMA 
TAL GEOMETRIA ?

E bem provavel que eu esteja errado, mas nao consigo perceber o meu erro ... 
EU ACHO QUE CERTOS MAPEAMENTOS NUMERICOS REQUEREM OU  IMPLICAM QUE OS 
NUMEROS NATURAIS TEM UMA GEOMETRIA OU ESTRUTURA INTRINSECA, SEM A QUAL NAO 
DA PRA COMPREENDER CERTAS COISAS ... E NECESSARIO OU POSTULAR UMA DISPOSICAO 
ESTRATIGRAFICA OU SUPOR QUE CERTOS MAPEAMENTOS INDUZEM UMA TAL 
ESTRATIFICACAO ...

Bom, se alguem puder falar alguma coisa interessante sobre este tema eu fico 
muito grato, pois este e realmente um SENTIMENTO ESTRANHO que me tem 
ocorrido com alguma frequencia. Pode ser uma burrice momentanea que esta me 
levando a estas perguntas aparentemente idiotas e sem sentido, mas eu nao 
iria ocupar o tempo de voces, meus amigos, se nao tivesse razoes seria pra 
fazer isso ...

Um abraco a  Todos
Paulo Santa Rita
2,1818,090902


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