Re: [obm-l] Pergunta para Paulo Santa Rita

["Wagner" <timpa@xxxxxxxxxx>]

Oi para todos

A dedução fica melhor assim: e^(Ti)=cos(T) + i*sen(T), em que T é o
logaritmo natural de a. Portanto:
a^i=cos(log n (a))+i*sen(log n (a))

André T.




----- Original Message -----
From: "Paulo Santa Rita" <p_ssr@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, September 08, 2002 1:19 PM
Subject: Re: [obm-l] Pergunta para Paulo Santa Rita


> Ola Wagner e demais colegas
> desta lista ... OBM-L,
>
> A relacao que eu usei e muito conhecida e foi descoberta por Euler. Ela
> afirma que :
>
> e^(Ti)=cos(T) + i*sen(T),
>
> onde "i" e a UNIDADE IMAGINARIA e "e" a BASE DOS LOGARITMOS NEPERIANOS.
> Desta relacao podemos tirar muitos resultados interessantes e, em
particular
> :
>
> e^(pi*i)=cos(pi)+i*sen(pi) = -1.
>
> Procure detalhar mais a prova de existencia que voce apresentou, PARECE-ME
> QUE ESTA MUITO CONFUSA E PASSIVEL DE SOFRER DIVERSAS CRITICAS... O ponto
> crucial e a passagem do expoente racional para o irracional. Se voce
aceita
> uma sugestao, faca Y=X^irr, "irr" irracional, e considere particularmente
e
> previamente esta equacao para um Y complexo dado ...
>
> Fica com Deus
> Paulo Santa Rita
> 1,1317,080902
>
>
>
>
> >From: "Wagner" <timpa@uol.com.br>
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >Subject: [obm-l] Pergunta para Paulo Santa Rita
> >Date: Sat, 7 Sep 2002 11:39:10 -0300
> >
> >Bom dia pra todos!
> >
> >-Notação log n (a) = logaritmo natural de a
> >-(a,b) = a + bi
> >
> >Caro Paulo, na sua resposta para o meu problema (x^(PI)-5x^(PI-1)+3=0),
> >você diz que :
> >
> >-  e^Pi.i = -1 => (estou considerando que o e da resposta seja o nº
> >neperiano)
> >e^Pi.i = (i.sen(Pi) + cos(Pi)), isso implicaria que: e^i(i.sen1 + cos1),
> >certo? Então a^i = e^log n (a).i = (i.sen(log n (a)) + cos(log n (a))).
> >Então : a^(x,y) = a^x.(i.sen(y.log n (a)) + cos(y.log n (a))) ? Ou seja
um
> >nº real pode ser elevado a um expoente imaginário ?
> >Então quanto seria (a,b)^(c,d) ? E também qual a dedução de que e^Pi.i
= -1
> >?
> >-  Também queria saber porque x = a.e^T.i e consequentemente x^Pi =
a(-1)T.
> >
> >André T.
>
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