Re: [obm-l] (sem assunto)

[Augusto César Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

3) n = 4k
 A partir daqui, = significa congruo modulo 10
1^n = 1 (mod 10)
  2^n  = 16 ^k = 6^k = 6
3^n = 81^k = 1^k = 1
4^n = 254^k = 6^k = 6
5^n = 5
6^n = 6
7^n = 2401^k = 1
8^n = 4096^k = 6^k = 6
9^n = 81^(2k) = 1^(2k) = 1
A soma eh congrua a 1+6+1+6+5+6+1+6+1 = 33 que eh congruo a 3.
Resposta: 3
Bruno F. C. Leite wrote:

> At 23:02 24/08/02 -0400, you wrote:
>
>> Olá rapaziada...vai ai um..se alguem puder ajudar.
>> 1)Prove que existem infinitos primos p tais que sejam congruos a 3 
>> modulo 4.
>
>
> Acho que já madei uma solução deste problema para a lista, dê uma 
> olhada nos arquivos!
>
>> 2)Qual o resto da divisão euclidiana de s=1^5+2^5+3^5+...+99^5+100^5 
>> por 4?? Justifique.
>
>
> Observe que você pode ignorar os números pares da soma: todos eles 
> (2^5, 4^5, etc) são multiplos de 4. Para os impares, observe que 
> (4k+1)^5+(4k+3)^5 é sempre multiplo de 4...
>
> Bruno Leite
> http://www.ime.usp.br/~brleite
>
>
>> 3)Se n é um multiplo de 4, qual o resto da divisão de 
>> 1^n+2^n+....+8^n+9^n por 10?
>>    Valeu
>> ========================================================================= 
>>
>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>> O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
>> ========================================================================= 
>>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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