Re: [obm-l] Re: [obm-l] fatorial

["Marcelo Souza" <marcelo_souza7@xxxxxxxxxxx>]

A resposta eh 249.
Bom, toda vez que geramos um zero no fim de uma representacao decimal quer 
dizer que temos, pelo menos um fator primo 2 e um fator primo 5. Como eh de 
1000!, temos mais fatores 2 que 5. Logo, o numero de zeros deve ser dado 
pelo numero de vezes que o cinco aparece na fatoracao. Podemos calcular 
quantos multiplos  de potencias de 5 existem (no caso seria ateh 625), pois 
o a proxima potencia de 5 ultrapassa 1000. Ou tb, existe um teorema que diz 
que o expoente de um fator primo p de um numero n, em sua fatoracao, eh dado 
por:
    inf
e= sum(parte inteira de)[n/p^k]
    k=1
bom, espero que tenha sido claro, somatorio do piso de n/p^k..fazendo n=1000 
e p=5, dah 249 =)
abracos
Marcelo


_________________________________________________________________
MSN Photos is the easiest way to share and print your photos: 
http://photos.msn.com/support/worldwide.aspx

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================