|
Ola ,amigos estou com duvida na seguinte
questão:
O numero feliz é aquele que se pegarmos
apenas seus algarismos e eleva-los ao quadrado depois de n interações deste tipo
irar da em zero.
ex:
32= 3^2 + 2^2 = 13
13= 1^2 + 3^2 =
10
10= 1^2 + 0^2 = 1
Assim 32 é um numero feliz.
O numero é dito infeliz se apos
terminado seu ciclo ele ñ obteve o algarismo 1.
1)Prove que existe infinitos numeros felizes?
2)Prove que todo numero infeliz tem como ultimo
elemento do seu ciclo o numero 4?
3)Ache a função geratriz dos numeros
felizes?
4)Prove que os numeros felizes sempre recaem no
mesmo ciclo?
|