RE: [obm-l] SISTEMA..IME

["Edilon Ribeiro da Silva" <edilon.silva@xxxxxxxxxxx>]

Aplicando  logaritmo em ambos os lados da primeira equacao temos:
 
              log(x^y) = log(y^x), entao
              y.log(x) = x.log(y), logo
              (y/x)  = (log(y))/(log(x))
 
Da segunda igualdade, y = a.x, implica (y/x)=a. Assim,
 
             a = (log(a.x)/(log(x))
             a.log(x) = log(a.x)
             a.log(x) = log(a)+log(x)
   a.log(x)-log(x) = log(a)
       (a-1).log(x) = log(a)
                log(x) = log(a)/(a-1)
                       x = 10^(log(a)/(a-1))
                       x = (10^log(a))^(1/(a-1))
                       x = a^(1/(a-1))
               
Como y = a.x, temos
        
                      y = a.a^(1/(a-1))
                      y = a^(1+1/(a-1))
                      y = a^(a/(a-1))
 
Logo, a solucao e:
 
                     (x ; y) = (a^(1/(a-1)) ; a^(a/(a-1)))
 
Valeu.
Edilon Ribeiro
 
 
              -----Original Message----- 
From: Korshinoi@aol.com [mailto:Korshinoi@aol.com] 
Sent: Sat 8/10/2002 12:30 PM 
To: obm-l@mat.puc-rio.br 
Cc: 
Subject: [obm-l] SISTEMA..IME



	E aí rapaziada....esse sistema caiu no ime, mas devo admitir que estou achando estranha a resposta que achei. Algu-em poderia resolvê-lo pra mim??
	   Muito obrigado por qualquer ajuda.
	   
	X^Y=Y^X
	Y=AX              A>O E A DIFERENTE DE 1.
	                                     Korshinói

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